Trắc nghiệm lý thuyết toán 10 hai vecto bằng nhau

Trong chương trình toán lớp 10, kiến thức về vectơ là phần vô cùng quan trọng, bắt đầu cho những kiến thức mới về hình học không gian. Chính vì vậy các bạn học sinh cần phải nắm chắc nội dung này nếu muốn học tốt môn toán không gian. Bài viết dưới đây, Longthanhtech sẽ giúp các em ôn luyện lại kiến thức về vectơ cũng như hướng dẫn trả lời một số câu trắc nghiệm về chủ đề hai vecto bằng nhau. Hãy cùng tìm hiểu

Vectơ là gì

Xem thêm: Sinx + Cosx bằng gì? Bài toán lượng giác cơ bản Sinx + Cosx

Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B ta kí hiệu :

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

• Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ
• Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương
• Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ: 2 vectơ cùng hướng

Ví dụ: 2 vectơ ngược hướng

Đặc biệt: vectơ không cùng hướng với mọi véc tơ.

3. Hai vectơ bằng nhau

Có thể bạn quan tâm: Trục đối xứng là gì? hình có tâm đối xứng và hình có trục đối xứng

• Độ dài đoạn thẳng gọi là độ dài véc tơ , kí hiệu

Vậy:  hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Ví dụ: Cho hình bình hành có 2 vectơ AB và DC có độ dài đoạn thẳng bằng nhau và cùng hướng nên 2 vectơ này bằng nhau

 

18 câu hỏi trắc nghiệm vectơ quan trọng

Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:

A. Có hướng

B. Có hướng dương, hướng âm.

C. Có hai đầu mút

D. Thỏa cả ba tính chất trên.

Lời giải

Chọn A.

Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A. Hai véc tơ bằng nhau

B. Hai véc tơ đối nhau

C. Hai véc tơ cùng hướng

D. Hai véc tơ cùng phương

Lời giải

Chọn B.

Theo định nghĩa hai véc tơ đối nhau.

Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:

A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

B. Song song và có độ dài bằng nhau.

C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.

D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.

Lời giải

Chọn A.

Theo định nghĩa hai véctơ bằng nhau.

Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì:

A. Cùng hướng và cùng độ dài

B. Cùng phương

C. Cùng hướng

D. Có độ dài bằng nhau

Lời giải

Chọn A.

Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì …

A. Bằng nhau. B. Cùng phương. C. Cùng độ dài. D. Cùng điểm đầu.

Lời giải

Chọn B.

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Lời giải

Chọn A.

Câu 7. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.

B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.

C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.

D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.

Lời giải

Chọn C.

A. sai do hai vectơ không bằng nhau thì có thể hai vecto ngược hướng nhưng độ dài vẫn bằng nhau.

B. sai do một trong hai vectơ là vectơ không.

C. đúng do hai vectơ bằng nhau thì hai vectơ cùng hướng.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.

C. Vectơ không là vectơ không có giá.

D. Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.

Lời giải

Chọn B.

Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.

Câu 9. Cho hai vectơ không cùng phương và . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và .

B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ và .

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ .

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Chọn C.

Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ. Nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ .

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.

C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.

D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.

Lời giải

Chọn B.

Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.

Câu 11. Chọn khẳng định đúng.

A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.

B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.

C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.

D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.

Lời giải

Chọn D.

Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.

Câu 12. Chọn khẳng định đúng.

A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.

B. Véc tơ là một đoạn thẳng.

C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.

D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.

Lời giải

Chọn C.

Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.

Câu 13. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai

A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý.

C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là . D. Là vectơ có độ dài không xác định.

Lời giải

Chọn D

Câu 14. Chọn khẳng định đúng

A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.

B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.

C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.

D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.

Lời giải

Chọn B.

Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.

Câu 15. Chọn khẳng định đúng.

A. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu, nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.

B. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành.

C. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình vuông.

D. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu

, nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải

Chọn D.

A sai do hai vectơ cùng hướng.

B sai do hai vectơ cùng hướng.

C sai do hai vectơ cùng hướng.

Câu 16. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :

A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.

B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Chọn D.

Cả 3 ý đều đúng.

Câu 17. Cho tứ giác . Nếu

thì là hình gì? Tìm đáp án sai.

A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.

Lời giải

Chọn D.

Câu 18. Cho khẳng định sau

(1). điểm , , , là đỉnh của hình bình hành thì .

(2). điểm , , , là đỉnh của hình bình hành thì .

(3). Nếu thì điểm

là đỉnh của hình bình hành.

(4). Nếu thì điểm , , , theo thứ tự đó là đỉnh của hình bình hành.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Nếu thì điểm , , , theo thứ tự đó là đỉnh của hình bình hành.

Kết Luận

Bài viết đã chia sẻ với các bạn học sinh và quý thầy cô giáo những kiến thức quan trọng về vectơ, vectơ là gì? vectơ cùng phương, vectơ cùng chiều, hai vectơ bằng nhau….Hi vọng những gì chúng tôi đã trình bày sẽ giúp các bạn học sinh bổ sung thêm kiến thức để vượt qua các kì thi với điểm số tốt nhất